Question

这个不等式怎么求解?

如图，谢谢！

Answer 1

解：原不等式等价于(X+1)(X+2)(X+3)(2X+1)(X+4)(X-3)≤0且(2X+1)(X+4)(X-3)≠0
于是原不等式的解集为(-4,-3)U(-2,-1)U(-1/2,3)

追问

啊？这个等价咋来的吖？

追答

此类型的不等式的解法：先将各因式中的X的系数化为正数(方法是乘以-1,不等式要变号.有的不等式不只有一因式要乘以-1,注意不等式变号)，然后再求出各因式的解，在数轴上标出，从数轴右上方成"S型"依次经过各点.数轴上面被围的区间是不等式大于0的解集；数轴下面被围的区间是不等式小于0的解集.书写解集区间时注意：分母不等于，要写成开区间.

这种不等式的解法好像叫数车内穿根法，可以上网查一查.手机上讲说不便，请见谅！

此类型的不等式的解法：先将各因式中的X的系数化为正数(方法是乘以-1,不等式要变号.有的不等式不只有一因式要乘以-1,注意不等式变号)，然后再求出各因式的解，在数轴上标出，从数轴右上方成"S型"依次经过各点.数轴上面被围的区间是不等式大于0(或等于0.注意不等式分母不等于0的区间书写)的解集；数轴下面被围的区间是不等式小于0(或等于0，注意不等式分母不等于0的区间书写)的解集.书写解集区间时注意：分母不等于0，要写成开区间.

这种不等式的解法好像叫数车内穿根法，可以上网查一查.手机上讲说不便，请见谅！

方法叫数轴穿根法！两次书写有误…