Question

（1）先化简，再求值：（1+x+x21-x）÷1+x x-x2，其中x=2；（2...

（1）先化简，再求值：（1+x+x21-x）÷1+x x-x2，其中x=2； （2）关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-l=0，其根的判别式为1，求m的值及该方程的根．

Answer 1

解：（1）（1+x+x21-x）÷1+x x-x2
=（1+x）•x(1-x)1+x+x21-x•x(1-x)1+x
=x1-x，
当x=2时，原式=21-2=2-2，
（2）由题意知，m≠0，△=b2-4ac=（3m-1）2+4m（-2m+1）=1，
∴m1=0（舍去），m2=2，
∴原方程化为：2x2-5x+3=0，
解得，x1=1，x2=32．