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设为y
则y(x²+1)=ax+b
yx²-ax+(y-b)=0
x是实数，所以方程有解，判别式大于等于0
所以a²-4y(y-b)>=0
4y²-4by-a²<=0
值域-1<=y<=4
所以-1和4是方程4y²-4by-a²=0的根
所以-1+4=4b/4=b
-1×4=-a²/4
所以
a=4,b=1
或a=-4,b=1
则y(x²+1)=ax+b
yx²-ax+(y-b)=0
x是实数，所以方程有解，判别式大于等于0
所以a²-4y(y-b)>=0
4y²-4by-a²<=0
值域-1<=y<=4
所以-1和4是方程4y²-4by-a²=0的根
所以-1+4=4b/4=b
-1×4=-a²/4
所以
a=4,b=1
或a=-4,b=1
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