Question

已知命题P：∀x∈R，x2+x-1＜0，则命题￢P是（ ） A．∀x∈R，x2+...

已知命题P：∀x∈R，x2+x-1＜0，则命题￢P是（ ） A．∀x∈R，x2+x-1≥0 B．∃x∈R，x2+x-1≥0 C．∀x∈R，x2+x-1＞0 D．∃x∈R，x2+x-1＜0

Answer 1

分析：对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，由此不难得到对命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定．
解答：解：∵对命题：“∀x∈A，¬P（X）”否定是“∃x∈A，P（X）”
∴对命题“∀x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“∃x∈R，x2+x-1≥0”
故选B．
点评：此题是个基础题．对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”；对命题“∀x∈A，P（X）”的否定是：“∃x∈A，¬P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题