Question

已知，如图，在三角形abc中，∠c=90度，ad平分∠bca，交bc于点d，de⊥ab于点e，且de

+bd=5，求bc的长
求解答过程谢谢

Answer 1

∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC，
∴DC=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴BC=DC+DB=DE+DB=5

Answer 2

ad平分∠bca，则∠bad=∠dac,de⊥ab于点e，所以角aed=90度，且△ABD与△ACD有公共边AD，则△ABD与△ACD全等，即DE=DC，因为de+bd=5，所以bd+dc=5，即bc=5

Answer 3

∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC，
∴DC=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴BC=DC+DB=DE+DB=5