求数列的前n项和 求此数列的前n项和 bn=1/[n(n+2)]
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bn=1/2[1/n-1/(n+2)]
b1=1/2(1/1-1/3)
b2=1/2(1/2-1/4)
b3=1/2(1/3-1/5)
b4=1/2(1/4-1/6)
b5=1/2(1/5-1/7)
.
bn-1=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]
bn=1/2[1/n-1/(n+2)]
S=b1+b2+b3+.+bn-1+bn
=1/2(1+1/2-1/n+1-1/n+2)
=3/4-(n+3/2)/(n+1)(n+2)
b1=1/2(1/1-1/3)
b2=1/2(1/2-1/4)
b3=1/2(1/3-1/5)
b4=1/2(1/4-1/6)
b5=1/2(1/5-1/7)
.
bn-1=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]
bn=1/2[1/n-1/(n+2)]
S=b1+b2+b3+.+bn-1+bn
=1/2(1+1/2-1/n+1-1/n+2)
=3/4-(n+3/2)/(n+1)(n+2)
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