Question

将抛物线y=2x²先向下平移3个单位，再绕其顶点旋转180°，试写出此抛物线的解析式

Answer 1

向下平移3个单位，y=2x²-3

绕180°就是与x轴对称 y=-2x²+3

Answer 2

先说一下抛物线的平移规律：
是左加右减，上加下减，即以y=x²为例，将此函数向上平移得到y=x²+1，向下平移一个单位得到y=x²-1,向左平移一个单位得到y=(x+1)²,向右平移一个单位得到y=(x-1)²,推广到一般的y=ax²+bx+c(a≠0)的情况下，任意二次函数y=ax²+bx+c都能通过配方化为y=a(x-h)²+k的形式，此处h就是y=ax²向左(右)平移了h单位,k就是y=ax²向上或者向下平移k个单位，至于绕其顶点旋转180°，就是把原来的函数中的a乘以-1，所以原函数经过变换得到的解析式应为y=-2x²-3

Answer 3

y=2x²先向下平移3个单位得y=2x²-3
再绕其顶点旋转180°与x轴对称，上下翻转得y=-2x²+3