Question

已知直线y=2-x交x轴于点B直线y=2x+5交x轴于点于点C

已知直线y=2-x交x轴于点B直线y=2x+5交x轴于点于点C
1 试求两条直线的交点A坐标
2 求三角形ABC面积
3 若一过原点的直线把三角形ABC的分成面积比为1:2的两部分，试求此直线解析式

Answer 1

1、B：2-x=0 x=2 B(2,0)
C：2x+5=0 x=-5/2 C(-5/2,0)
A：2-x=2x+5 3x=-3 x=-1 y=2-x=2-(-1)=3 A(-1,3)
2、|BC|=2-(-5/2)=9/2
三角形ABC面积：1/2*|BC|*3=1/2*9/2*3=27/4
3、设此直线L：y=kx
AB方程：(y-0)/(x-2)=(3-0)/(-1-2) y=-x+2
AC方程：(y-0)/(x+5/2)=(3-0)/(-1+5/2) y=2x+5
L与AB的交点D：kx=-x+2 x=2/(k+1) y=2k/(k+1) D(2/(k+1),2k/(k+1))
L与AC的交点E：kx=2x+5 x=5/(k-2) y=5k/(k-2) E(5/(k-2),5k/(k-2))
(1) 假设SΔDBO=1/3SΔABC=1/3*27/4=9/4
SΔDBO=1/2*2*2k/(k+1)=2k/(k+1)
2k/(k+1)=9/4
8k=9k+9
k=-9
2k/(k+1)=2*(-9)/(-9+1)=9/4<3：D在线段AB上，假设成立。
L：y=-9x
(2)假设SΔDBO=2/3SΔABC=2/3*27/4=9/2
2k/(k+1)=9/2
4k=9k+9
5k=-9
k=-9/5
2k/(k+1)=2*(-9/5)/(-9/5+1)=9/2>3：D不在线段AB上，假设不成立。
(3) 假设SΔECO=1/3SΔABC=1/3*27/4=9/4
SΔECO=1/2*|-5/2|*5k/(k-2)=25/4*k/(k-2)
25/4*k/(k-2)=9/4
25k=9k-18
16k=-18
k=-9/8
5k/(k-2)=5*(-9/8)/(-9/8-2)=9/5<3：E在线段AC上，假设成立。
L：y=-9/8x
(4) 假设SΔECO=2/3SΔABC=2/3*27/4=9/2
25/4*k/(k-2)=9/2
25k=18k-36
7k=-36
k=-36/7
5k/(k-2)=5*(-36/7)/(-36/7-2)=18/5>3：E不在线段AC上，假设不成立。

Answer 2

1、已知y=2-x交x轴于点B直线y=2x+5交x轴于点于点C
所以2-X＝2X+5
解得X＝-1
将X＝-1代入函数Y＝2-X中，即Y＝3
得出A点的坐标为（-1，3）
2、设B点的坐标为（a,b)，将（a,b)代入函数Y＝2-X中，
即a=2-b
因为函数Y＝2-X交于X轴，所以B点的纵坐标为0
即0=2-b
所以b=2,得出B的坐标为（2，0）
设C点的坐标为（a1,b1),将（a1,b1)代入函数Y＝2X+5中
即b1=2a1+5
因为函数Y＝2X+5交于X轴，所以C点的纵坐标为0
即0＝2a1+5
得出a1=-5/2得出C点的坐标为（-5/2，0）
设三角形的高为AD
因为A（-1，3），B（2，0），C（-5/2，0）
所得BC＝2+5/2＝9/2，，AD＝3
所以三角形ABC的面积为9/2*3*1/2＝27*4
先看下前两题的答案是否正确……
3题马上来……

Answer 3

同问已知直线y=2-x交x轴于点B直线y=2x+5交x轴于点于点C
检举|2 分钟前提问者：keke5936|来自手机知道|悬赏分：10|浏览次数：2次
已知直线y=2-x交x轴于点B直线y=2x+5交x轴于点于点C

1 试求两条直线的交点A坐标
2 求三角形ABC面积
3 若一过原点的直线把三角形ABC的分成面积比为1:2的两部分，试求此直线解析式
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