1+3+5+7+…+99=?

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变味柠檬草46d9
推荐于2018-03-13 · TA获得超过329个赞
知道答主
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解: 采用倒序相加法
设S=1 +3 +5 +7+…+99
把S反过来写S=99+97+95+……+1 (从1到99共50个数)
两个S相加 2S=100+100+…+100 (共50个数100)
2S=100*50=5000
S=2500
也就是 1+3+5+7+…+99=2500

这是等差数列,公差为2
所以=50*(1+99)/2=2500

参考资料: 本人

Storm代理
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yi2014
2012-12-03 · TA获得超过1251个赞
知道小有建树答主
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因为题中的加数都是奇数,100以内的奇数共50个,而且一头一尾往中间两个两个数相加的和是100,如1+99=100、3+97=100……共25组,所以:1+3+5+7+…+99=100×25=2500
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____e小調
2012-12-03 · TA获得超过823个赞
知道小有建树答主
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等差数列,可以根据公式来求和——(首项+尾项)×项数÷2
因此原式=(1+99)×[(99-1)÷2+1]÷2
=100×25
=2500
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浩瀚之洋007
2012-12-03 · TA获得超过2891个赞
知道小有建树答主
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(1+99)*50/2
=100*25
=2500

首项加末项的和乘项数除2,是等差数列求和的公式,至于为什么是50项,有计算项数的,末项的公式,可以上网查查,上面有详细的解释
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舍予白
2012-12-03 · TA获得超过431个赞
知道小有建树答主
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SO EASY 1和99 是100 3和97是100 这样两两组合 50个数 25组 何为2500
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