Question

解不等式组或方程：（1）求不等式组x-1≥1-xx+8＞4x-1的整数解； （2...

解不等式组或方程： （1）求不等式组x-1≥1-xx+8＞4x-1的整数解； （2）解分式方程xx-1+2x=1．

Answer 1

解：（1）x-1≥1-x…①x+8＞4x-1…②，
由①得：x≥1，
由②得：x＜3．
∴1≤x＜3．
∵x为整数，
∴x=1，2；
（2）方程两边同时乘以x（x-1），
得：x2+2（x-1）=x（x-1），
即：x2+2x-2=x2-x，
3x=2，
解得：x=23．
经检验：x=23是方程的根．
故原方程的根为x=23．