Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=√2，cosC=...

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=√2，cosC=-√24，则sinB=_____√74 ．

Answer 1

解：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=√2，cosC=-√24，
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=1+2-2×1×√2×(-√24)=4，
∴c=2，sinC=√1-cos2C=√144，
由正弦定理可得：sinB=√2×√1442=√74．
故答案为：√74．