已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求...
已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求此三棱锥外接球的半径．...
已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求此三棱锥外接球的半径．
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解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，
球的直径即是正方体的对角线，长为√3a，
所以这个球的半径√32a，
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，
球的直径即是正方体的对角线，长为√3a，
所以这个球的半径√32a，
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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