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解：函数y=f（x）=x+
1
x
，x∈（
1
2
，2]，
∴f′(x)=1-
1
x2
=
(x+1)(x-1)
x2
，
∴当x∈(
1
2
，1]时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减；当x∈[1，2]时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增．
∴当x=1时，函数f（x）取得最小值f（1）=2．
又f（2）=f(
1
2
)=
5
2
，∴函数f（x）的值域为：[2，
5
2
]．
故答案为：[2，
5
2
]．
1
x
，x∈（
1
2
，2]，
∴f′(x)=1-
1
x2
=
(x+1)(x-1)
x2
，
∴当x∈(
1
2
，1]时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减；当x∈[1，2]时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增．
∴当x=1时，函数f（x）取得最小值f（1）=2．
又f（2）=f(
1
2
)=
5
2
，∴函数f（x）的值域为：[2，
5
2
]．
故答案为：[2，
5
2
]．
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