Question

初二数学题，关于函数的，求帮，谢谢

阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

Answer 1

（1）设直线l的函数表达式为y=kx+b，
∵直线l与直线y=-2x-1平行，∴k=-2，
∵直线l过点（1，4），
∴-2+b=4，
∴b=6．
∴直线l的函数表达式为y=-2x+6．
直线l的图象如图．
（2）∵直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，
∴点A、B的坐标分别为（0，6）、（3，0）．
∵l∥m，
∴直线m为y=-2x+t．令y=0，解得x= t2，
∴C点的坐标为（ t2，0）．
∵t＞0，∴ t2＞0．
∴C点在x轴的正半轴上．
当C点在B点的左侧时，S= 12×（3- t2）×6=9- 3t2；
当C点在B点的右侧时，S= 12×（ t2-3）×6= 3t2-9．
∴△ABC的面积S关于t的函数表达式为S= {9-3t2(0＜t＜6)3t2-9(t＞6)．

Answer 2

解：（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.

∵ 直线l与直线y＝―2x―1平行，∴ k＝―2.

∵ 直线l过点（1，4），∴ ―2＋b ＝4，∴ b ＝6.

∴ 直线l的函数表达式为y＝―2x＋6. 直线的图象如图.

(2) ∵直线分别与轴、轴交于点、，∴点、的坐标分别为（0，6）、（3，0）.

∵‖,∴直线为y＝―2x+t.

∴C点的坐标为.

∵ t＞0,∴ .

∴C点在x轴的正半轴上.

当C点在B点的左侧时，;

当C点在B点的右侧时， .
＜
∴△的面积关于的函数表达式为s=9-3t/2(0＜t＜6）和3t/2-9(t＞6)

祝你天天向上！xuanwoa

Answer 3

（1）设直线l的函数表达式为y=kx+b，
∵直线l与直线y=-2x-1平行，∴k=-2，
∵直线l过点（1，4），
∴-2+b=4，
∴b=6．
∴直线l的函数表达式为y=-2x+6．
图形如下：