Question

个位数是6 且能被3整除的三位数有多少个

个位数是6 且能被3整除的三位数有多少个

Answer 1

解: 0~9, 除6以外, 有3个3k数(0,3,9), 3个3k+1(1,4,7), 3个3k+2数(2,5,8)
0放十位, 百位选3K数(3,9), 二选一, 有A(2,1)=2个.
0不放十位, 百位选3K数(3,9), 十位不排, 二选一, 有A(2,1)=2个.
0不放十位, 百位选3K+1数, 十位选(3K+2), 再互换位置, 有2×A(3,1)×A(3,1)=18个
共2+18+2=22.
答: 共22个

Answer 2

该数能被9整除，三个数字之和为9的倍数。
当三个数字之和为9时，百位+十位=4，有4种：40、31、22、13
当三个数字之和为18时，百位+十位=13，有6种：94、85、76、67、58、49
当三个数字之和为27时，百位+十位=22，不存在
所以，个位数是5,且能被九整除的三位数共有10个