急急急,求解!
已知集合A={1,4},f(x)=x2+PX+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取到最小值,并满足f(x0)=g(x0)求f(x)在A处最大值?求...
已知集合A={1,4},f(x)=x2+PX+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取到最小值,并满足f(x0)=g(x0)求f(x)在A处最大值?
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解:你说的是集合A={1,4},就两个元素吗?应该是区间[1,4]吧,就两个元素求最大值和最小值也太简单了吧,而且g(1)=g(4)=5,没有最大值和最小值了,都相等。下面我按区间[1,4]帮你解一下这道题:
首先尘滑此因为让拍g(x)=x+4/x>=4(应用不等式的性质),当且仅当x=4/x时,即x=2时取得最派迅小值,最小值为4。也就是x0=2,要使二次函数f(x)=x2+PX+q在x0=2处取得最小值,则二次函数的对称轴为:
x=-P/2=2,所以p=-4,又因为f(x0)=g(x0),而g(x0)=g(2)=4,所以f(x0)=f(2)=4+(-8)+q=4,解得:
q=8,即二次函数表达式为:f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8
f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8在区间[1,4]上,当x=4时,取得最大值,最大值f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8=8
有问题再追问,我再帮你解答,祝你学习进步,函数求最值问题一定要弄懂,弄明白哦。
首先尘滑此因为让拍g(x)=x+4/x>=4(应用不等式的性质),当且仅当x=4/x时,即x=2时取得最派迅小值,最小值为4。也就是x0=2,要使二次函数f(x)=x2+PX+q在x0=2处取得最小值,则二次函数的对称轴为:
x=-P/2=2,所以p=-4,又因为f(x0)=g(x0),而g(x0)=g(2)=4,所以f(x0)=f(2)=4+(-8)+q=4,解得:
q=8,即二次函数表达式为:f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8
f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8在区间[1,4]上,当x=4时,取得最大值,最大值f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8=8
有问题再追问,我再帮你解答,祝你学习进步,函数求最值问题一定要弄懂,弄明白哦。
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解:我帮你解一下这道题:
因为g(x)=x+4/x>=4(不等式的性质),当且仅当x=4/x时,即x=2时取得最小值,最小值为4。也就是x0=2,芹枣二次函数f(x)=x2+PX+q在x0=2处取得最小值,二次函数的对森首做称轴为:
x=-P/2=2,所以p=-4,因为f(x0)=g(x0),而g(x0)=g(2)=4,所以f(x0)=f(2)=4+(-8)+q=4,解得:
q=8,二次函数表达此衡式为:f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8
最大值f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8=8
因为g(x)=x+4/x>=4(不等式的性质),当且仅当x=4/x时,即x=2时取得最小值,最小值为4。也就是x0=2,芹枣二次函数f(x)=x2+PX+q在x0=2处取得最小值,二次函数的对森首做称轴为:
x=-P/2=2,所以p=-4,因为f(x0)=g(x0),而g(x0)=g(2)=4,所以f(x0)=f(2)=4+(-8)+q=4,解得:
q=8,二次函数表达此衡式为:f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8
最大值f(x)=x2+PX+q=x^2-4x+8=8
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