Question

如下图,三角形ABC

如下图,三角形ABC是一个用一面红色,另一面白色的纸剪成的直角三角形,把它红色的一面朝上放在桌子上,将角A沿虚线翻折过去与B点重合,这样,露出的红色部分的面积为21平方厘米,桌子盖住的面积减少37.5平方厘米.BC的长度是多少?
要算式

Answer 1

设折痕为EF交AC于E，则△AEF=37.5平方厘米，
△搏卖AEF≌△BEF，
则腊弊，△ABC面积S=37.5×2+21=96平方厘米
设BC=x厘米，且x>0
则AC=2×96/x=192/x
在△轮银族BCE中，设CE=a，则xa/2=21，a=42/x，且BE+CE=AC，则BE=192/x-a=192/x-42/x=150/x，
因为CE^2+BC^2=BE^2
所以，(42/x)^2+x^2=(150/x)^2
x^4=20736
x^2=144
所以，x=12

Answer 2

解：将蓝色进行平移构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．
两个长方形的面积都是态坦：（48+32）÷2=40，
然后就可以算出小正方形的面积是：40÷40×40=40；
就得到了正方形盒底的面积为答闭碰48+40+32+40=160；
红色和绿色露出清谈部分的面积：
160-（48+40+32）=160-120=40（平方厘米）；
答：红色和绿色露出部分的面积是40平方厘米．