Question

用平方差公式做2005*2005-4010*2006+2006*2006

小弟不才 做了4小时仍没头绪 算是会算的 但不会用平方差公式 跪求大神说详细些

Answer 1

我觉得不需要用平方差公式
计算如下
2005*2005-(2005+2005)*2006+2006*2006
=2005*2005-2005*2006-(2005*2006-2006*2006)
=2005*(2005-2006)-2006*(2005-2006)
=(2005-2006)*(2005-2006)
=1
主要就是 多次运用提公因式 就能解决

Answer 2

原式=2005^2-2*2005*2006+2006^2=(2005-2006)^2=1

Answer 3

2005 × 2005 - 4010 × 2006 + 2006 × 2006
= 2005² - 2 × 2005 × 2006 + 2006²
= (2005 - 2006)²
= (-1)²
= 1

追问

2005² - 2 × 2005 × 2006 + 2006²这一步是怎样转换到(2005 - 2006)²的呢？
求大神详细点啊

追答

完全平方公式 (a - b)² = a² - 2ab + b²
这题反过来看， a² - 2ab + b² = (a - b)²