Question

已知a+b=5,ab=6,求（a+b）²=——，（a-b）²=——，a²+b²=——，a²-b²=——

Answer 1

（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
a²+b²=（a+b）²-2ab
a²-b²=（a+b）（a-b）

（a+b）²=5²=25
（a-b）²=（a+b）²-4ab=25-4X6=1
a²+b²=（a+b）²-2ab=25-12=13
（a-b）²=1可以得到a-b=1或-1
a²-b²=（a+b）（a-b）=5X1或5X（-1）=5或-5

Answer 2

已知a b=5,ab=6,求（a b）²=—25—，（a-b）²=—1—，a² b²=—13—，a²-b²=5

Answer 3

1. (a+b)²=5²=25

2. (a-b)²=(a+b)²-4ab
            =5²-4x6
            =1             

3.   a-b=±1

4. a²+b²=(a+b)²-2ab
           =5²-2x6
           =13

5. a²-b²=(a+b)(a-b)
           =5x(±1)
           =±5

Answer 4

a=b-5,b^2-5b=6,b^2-5b-6=0,b=2,3.
（a+b）²=25

（a-b）²=1

a²+b²=13

a²-b²=5,-5

Answer 5

(a+b)²=5²=25
(a-b)²=(a+b)²-4ab
=5²-4x6
=1 (所以可得：a-b=±1)
a²+b²=(a+b)²-2ab
=5²-2x6
=13
a²-b²=(a+b)(a-b)
=5x(±1)
=±5