Question

数学。。 已知角AOB是直角，在外部的角BOC=40°,OM平分角AOC,ON平分角BOC. 1

数学。。

已知角AOB是直角，在外部的角BOC=40°,OM平分角AOC,ON平分角BOC.

1，求角MON的度数： 2，将角AOB换成120°，其他条件不变，求角MON的度数； 3，你从1，2的结果中能发现什么规律？

Answer 1

1、∠MON=∠MOB+∠NOB=（90-65)°+20°=45°
2、∠MON=∠MOB+∠NOB=（120-80)°+20°=60°
3、当0<∠AOB<180°时，若∠AOB=x°
则∠MON为∠AOB的一半

Answer 2

1、∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°
OM平分角AOC,ON平分角BOC.
∴∠COM=1/2∠AOC=65°
∠CON=1/2∠BOC=20°
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°
2、∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+40°=160°
OM平分角AOC,ON平分角BOC.
∴∠COM=1/2∠AOC=80°
∠CON=1/2∠BOC=20°
∴∠MON=∠COM-∠CON=80°-20°=60°
3、∠MON=1/2∠AOB

Answer 3

1、角MON的度数=90-(90+40)/2+40/2= 45°
2、角MON的度数=120-(120+40)/2+40/2=60°
3、规律：角MON的度数=二分之一角AOB的度数

Answer 4

1、∠MON=45°
2、∠MON=60°
3、∠MON等于∠AOB的一半。