(t-t^2)sin^2ntdt
当X≥0时,证明f(x)=∫(0到x)(t-t^2)(sint)^(2n)dt的最大值不超过1/((2n+2)(2n+3))...
当X≥0时,证明f(x)=∫(0到x)(t-t^2)(sint)^(2n)dt的最大值不超过1/((2n+2)(2n+3))
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简单计算一下即可，答案如图所示
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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因为f'(x)=(x-x^2)(sinx)^(2n)=x(1-x)(sinx)^(2n),由此知道
f(x)在[0,1]上递增,在[1,正无穷)上递减,f(1)是最大值,因此
只需证明f(1)=∫(0到1)(t-t^2)(sint)^(2n)dt<1/(2n+2)(2n+3)=1/(2n+2)-1/(2n+3).
由于0<=|sint|<=t,因此(t-t^2)(sint)^(2n)<=t^(2n+1)-t^(2n+2),不等式在[0,1]上积分
可得结论成立.
f(x)在[0,1]上递增,在[1,正无穷)上递减,f(1)是最大值,因此
只需证明f(1)=∫(0到1)(t-t^2)(sint)^(2n)dt<1/(2n+2)(2n+3)=1/(2n+2)-1/(2n+3).
由于0<=|sint|<=t,因此(t-t^2)(sint)^(2n)<=t^(2n+1)-t^(2n+2),不等式在[0,1]上积分
可得结论成立.
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