Question

已知△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=6,CD=4,求△ABC的面积.

如图.

Answer 1

1、漏了DC⊥BE
∵D、E分别是AB、AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC，DE/BC=1/2
∴∠DEO=∠CBO，∠EDO=∠BCO
∴△DOE∽△BOC
∴OD/OC=OE/OB=1/2
∴OE=1/3BE=2
OB=6-2=4
∵BE⊥CD
∴S△BCD=1/2CD×OB=1/2×4×4=8
S△CDE=1/2CD×OE=1/2×4×2=4
∴S四边形BCED=S△BCD+S△CDE=12
设S△ABC=X，那么S△ADE=X-12
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²=(1/2)²=1/4
即(X-12)/X=1/4
4X-48=X
3X=48
X=16
∴S△ABC=16
2、(1)若AB+AD-BC-CD=3(AD=DC)
∴AB-BC=3
2AB+BC=21
∴AB=AC=8，BC=5
(2)若BC+CD-AB-AD=3
∴BC-AB=3
2AB+BC=21
BC=9，AB=AC=6

Answer 2

爸爸爸爸爸爸爸爸八佰伴D、E分别是AB、AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC，DE/BC=1/2
∴∠DEO=∠CBO，∠EDO=∠BCO
∴△DOE∽△BOC
∴OD/OC=OE/OB=1/2
∴OE=1/3BE=2
OB=6-2=4
∵BE⊥CD
∴S△BCD=1/2CD×OB=1/2×4×4=8
S△CDE=1/2CD×OE=1/2×4×2=4
∴S四边形BCED=S△BCD+S△CDE=12
设S△ABC=X，那么S△ADE=X-12
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²=(1/2)²=1/4
即(X-12)/X=1/4
4X-48=X
3X=48
X=16
∴S△ABC=16
2、(1)若AB+AD-BC-CD=3(AD=DC)
∴AB-BC=3
2AB+BC=21
∴AB=AC=8，BC=5
(2)若BC+CD-AB-AD=3
∴BC-AB=3
2AB+BC=21
BC=9，AB=AC=6

Answer 3

a