Question

已知二次函数y=x²-2x-3求此二次函数与x轴y轴的交点坐标

已知二次函数y=x2-2x-1
（1）求此二次函数的图像与x轴和y轴的交点坐标
（2）将y=x2的图像经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图像

Answer 1

y=x²-2x-1
当x=0 y=-1
当y=0 x²-2x-1=0
(x-1)²=2
x=1±根号下2
所以与y轴的交点为(0,-1) 与x轴的交点为(1+根号下2,0) (1-根号下2,0）
2 y=x²-2x-1=(x-1)²+2
由左加右减 上加下减可知 x-1 即把y=x² 向右移动一个单位 +2 即把 y=x²向上移动2个单位
所以 把y=x² 向右移动一个单位 再向上移动2个单位就可以得到y=(x-1)²+2