Question

若4x^2+kxy+9y^2是一个整式的平方,则k=正负12，为什么，谁能把过程帮我写清楚呀？速度啊 作业

帅哥美女们帮帮忙呗！

Answer 1

因为4x^2+kxy+9y^2要是一个整式的平方
我们先看它的平方项
4x^2=(2x)^2
9y^2=(3y)^2
我们用配的方法，先根据平方项写出相应的整式平方
(2x)^2+2*2x*3y+(3y)^2 =(2x+3y)^2 和 (2x)^2-2*2x*3y+(3y)^2 =(2x-3y)^2
对比可以看出
k=12 k=-12

Answer 2

4x^2是2x的平方，9y^2是3y的平方，所以上式应该是(2x+3y)^2，展开后得k=12

追问

最后答案是正负12呀？

追答

或者是（2x-3y)^2

Answer 3

　　=（2x-(+)3y）^2=4x^2-(+)12xy+9y^2

Answer 4

±12

追问

为什么哦，过程捏？

追答

4x^2+kxy+9y^2=(2x)²+kxy+(3y)²
所以k=±2x2x3=±12