Question

因式分解：4x四次-65x平方y平方+16y四次

Answer 1

4x四次-65x平方y平方+16y四次

4 -1
1 -16
原式=(4x²-y²)（x²-16y²）
=（2x+y）（2x-y）（x-4y）（x+4y）

追问

谢谢，那这个呢？
4a六次-37a四次b平方+9a平方b四次

追答

4a六次-37a四次b平方+9a平方b四次

=a²(4a^4-37a²b²+9b^4)
=a²(4a²-b²)(a²-9b²)
=a²(2a+b)(2a-b)(a-3b)(a+3b)

追问

谢谢大家，我该选谁呢？

Answer 2

4x^4 - 65x²y² + 16y^4
= (4x² - y²)(x² - 16y²)
= (2x + y)(2x - y)(x + 4y)(x - 4y)

追问

谢谢，那这个呢？
4a六次-37a四次b平方+9a平方b四次

追答

4a^6 - 37a^4 b² + 9a²b^4
= a²(4a^4 - 37a²b² + 9b^4)
= a²(4a² - b²)(a² - 9b²)
= a²(2a + b)(2a - b)(a + 3b)(a - 3b)

追问

谢谢。

Answer 3

4x^4-65x^2y^2+16y^4
=4x^4-16x^2y^2+16y^4-49x^2y^2
=(2x^2-4y^2)^2-(7xy)^2
=(2x^2-4y^2+7xy)(2x^2-4y^2-7xy)
=(x+4y)(2x-y)(x-4y)(2x+y)

追问

谢谢，那这个呢？
4a六次-37a四次b平方+9a平方b四次

追答

4a^6-37a^4b^2+9a^2b^4
=a^2(4a^4-37a^2b^2+9b^4)
=a^2(a^2-9b^2)(4a^2-b^2)
=a^2(a+3b)(a-3b)(2a+b)(2a-b)

追问

谢谢。