已知多项式x的三次方+kx+6能被x+2整除,求k的值。
5个回答
2012-12-03 · 知道合伙人教育行家
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因为 x^3+kx+6 能被 x+2 整除,
所以设 x^3+kx+6=(x+2)*p(x) ,其中 p(x) 是一个二次多项式 ,
在上式中,令 x= -2 ,则 -8-2k+6=0 ,
解得 k= -1 。
所以设 x^3+kx+6=(x+2)*p(x) ,其中 p(x) 是一个二次多项式 ,
在上式中,令 x= -2 ,则 -8-2k+6=0 ,
解得 k= -1 。
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x的三次方+kx+6有因式x+2
因此x+2=0时 x的三次方+kx+6=0
∴把x=-2代入x的三次方+kx+6=0
得-8-2k+6=0
∴k=-1
因此x+2=0时 x的三次方+kx+6=0
∴把x=-2代入x的三次方+kx+6=0
得-8-2k+6=0
∴k=-1
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设商是A
则x³+kx+6=A(x+2)
x=-2,则x+2=0
所以右边A(x+2)=0
所以左边也等于0
所以x=-2
x³+kx+6
=-8-2k+6=0
k=-1
则x³+kx+6=A(x+2)
x=-2,则x+2=0
所以右边A(x+2)=0
所以左边也等于0
所以x=-2
x³+kx+6
=-8-2k+6=0
k=-1
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x^3+kx+6=x^3+2^3+kx-2
=(x+2)(x^2-2x+4)+kx-2
当k=-1时 x^3+kx+6能被x+2整除
=(x+2)(x^2-2x+4)+kx-2
当k=-1时 x^3+kx+6能被x+2整除
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