已知多项式x的三次方+kx+6能被x+2整除,求k的值。

别用多项式除以多项式,要是有文字说明,尽量写,还有,我现在初二,别用超纲的... 别用多项式除以多项式,要是有文字说明,尽量写,还有,我现在初二,别用超纲的 展开
II洛丽塔II
2012-12-03 · TA获得超过1.3万个赞
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解:设x³+kx+6=(x+2)(x²+ax+3)
 ∵(x+2)(x²+ax+3)
  =x³+ax²+3x+2x²+2ax+6
  =x³+(a+2)x²+(3+2a)x+6
 ∴x³+kx+6=x³+(a+2)x²+(3+2a)x+6
 ∴a+2=0
  k=3+2a
 ∴a=-2
  k=-1
西域牛仔王4672747
2012-12-03 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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因为 x^3+kx+6 能被 x+2 整除,
所以设 x^3+kx+6=(x+2)*p(x) ,其中 p(x) 是一个二次多项式 ,
在上式中,令 x= -2 ,则 -8-2k+6=0 ,
解得 k= -1 。
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csdygfx
2012-12-03 · TA获得超过21.4万个赞
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x的三次方+kx+6有因式x+2
因此x+2=0时 x的三次方+kx+6=0
∴把x=-2代入x的三次方+kx+6=0
得-8-2k+6=0
∴k=-1
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XXXXXXXX2008
2012-12-24 · TA获得超过1629个赞
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设商是A
则x³+kx+6=A(x+2)
x=-2,则x+2=0
所以右边A(x+2)=0
所以左边也等于0
所以x=-2
x³+kx+6
=-8-2k+6=0
k=-1
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js_zhouyz
2012-12-03 · TA获得超过1.4万个赞
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x^3+kx+6=x^3+2^3+kx-2
=(x+2)(x^2-2x+4)+kx-2
当k=-1时 x^3+kx+6能被x+2整除
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