Question

已知多项式x的三次方+kx+6能被x+2整除，求k的值。

别用多项式除以多项式，要是有文字说明，尽量写，还有，我现在初二，别用超纲的

Answer 1

解：设x³州烂+kx+6=(x+2)(x²+ax+3)
　∵(x+2)(x²+ax+3)
　　=x³+ax²+3x+2x²+2ax+6
　　=x³+(a+2)x²+(3+2a)x+6
　∴x³+kx+6=x³+(a+2)x²+(3+2a)x+6
　春迹源∴扒态a+2=0
　　k=3+2a
　∴a=-2
　　k=-1

Answer 2

因为 x^3+kx+6 能被滚宴脊 x+2 整除，
所以设 x^3+kx+6=(x+2)*p(x) ，其中 p(x) 是一个二次多项大渗式 ，
在上式中，令 x= -2 ，则 -8-2k+6=0 ，
解得祥茄 k= -1 。

Answer 3

x的三次方+kx+6有因式x+2
因源清此x+2=0时 x的陵历三次方+kx+6=0
∴把x=-2代入x的三次方+kx+6=0
得雹汪前-8-2k+6=0
∴k=-1

Answer 4

设商是A
则x³+kx+6=A(x+2)
x=-2,则x+2=0
所肢配以右边A(x+2)=0
所枝饥弯以左边也等于猛闷0
所以x=-2
x³+kx+6
=-8-2k+6=0
k=-1

Answer 5

x^3+kx+6=x^3+2^3+kx-2
=(x+2)(x^2-2x+4)+kx-2
当早兄k=-1时念乎 x^3+kx+6能被x+2整除仔睁悉