如图所示，求角A+角B+角C+角D+角E+角F的值。
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答案为360度。
这是因为：三个大三角形顶角之和为180*3=540度，减去三个大三角形公共的小三角形的顶角之和180度，即540-180=360度。
这是因为：三个大三角形顶角之和为180*3=540度，减去三个大三角形公共的小三角形的顶角之和180度，即540-180=360度。
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连接AD,则
∠E＋∠F＝∠1＝∠FAD＋∠EDA
∴角A+角B+角C+角D+角E+角F
＝∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F
＝∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠FAD＋∠EDA
＝﹙∠BAF＋∠FAD﹚＋∠B＋∠C＋﹙∠CDE＋∠EDA﹚
＝∠DAB＋∠B＋∠C＋∠ADC
＝﹙4－2﹚×180°＝360°
∠E＋∠F＝∠1＝∠FAD＋∠EDA
∴角A+角B+角C+角D+角E+角F
＝∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F
＝∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠FAD＋∠EDA
＝﹙∠BAF＋∠FAD﹚＋∠B＋∠C＋﹙∠CDE＋∠EDA﹚
＝∠DAB＋∠B＋∠C＋∠ADC
＝﹙4－2﹚×180°＝360°
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·180*3-180=360
三个是三角形内角和减去小的三角形内角和
三个是三角形内角和减去小的三角形内角和
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