Question

高一数学题！！！！！！！急！！！！！！！！！！！！

1.点M（1,3）在直线L上的射影为点N（3,2），这直线L的斜率是？
2.已知A（0，3），B（-1,0），C（3,0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A,B,C,D按逆时针方向排列）。

Answer 1

1、

如图，点M在直线L上的射影为点N，MN与直线L垂直，所以MM与直线L的斜率互为负倒数，MN所在的直线斜率为

，直线L的斜率为2，又因为点（3,2）在直线L上，带入y=2x+b,得b=-4，所以

直线方程为：y=2x-4  .

2、

如图，因为ABCD为直角梯形所以点D的位置如图所示，即（3,3）.

画图不太熟练，您将就着看啊~

追问

第二题如果CD与AB平行呢？

Answer 2

解：1.由N为M射影点得，直线MN⊥直线L；
又，M（1,3）、N（3,2）得，直线MN斜率为k1=(3-2)/(1-3)=-1/2；
故，直线L斜率为k2=-1/k1=2.
2.要使四边形ABCD为直角梯形，且由题易得直线AB不垂直于直线BC
则有，{直线BC⊥直线CD，直线AD∥直线BC}①
或{直线AB⊥直线AD，直线AB∥直线CD}②，
①直线BC与x轴重合，易求得D1（3,3）；
②由题，直线AB解析方程为：y=3x+3;
又，直线AB⊥直线AD=﹥直线AD解析方程为：y=-1/3x+3；
直线AB∥直线CD=﹥直线CD解析方程为：y=3x-9；两线交与D2。
得D2（3.6,1.8）。
故可得两点，D1（3,3）；D2（3.6,1.8）。

Answer 3

两点的连线一定是与直线l垂直，两点斜率为(3—2)/(1-3)=-1/2 所以L斜率为2

Answer 4

1. MN的斜率为 (3-2)/(1-3)=-1/2, 则L的斜率为2。

Answer 5

1）斜率是2
2）(3,3)