Question

一道初一一元一次方程的应用题，关于行程问题的，不全部答出来也可以给分！

1.一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需8小时，逆水航行需12小时，已知该、船在静水中的航行速度为每小时20千米，求水流的速度和A、B两个码头之间的距离。

2.某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车。如果反向而行，那么他们每隔30秒就相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲、乙的速度分别是多少？（这道题可以用二元一次方程解）

3.甲乙两站相距300米，一列快车从甲站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从乙站开出，行驶速度是每小时40千米。若慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发后多长时间追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？

4.A、B两地相距55千米，甲步行与上午6时从A地出发，下午5时到达B地，乙骑自行车于上午10时从A地出发，下午3时到达B地。问乙是在什么时间追上甲的？

答题要求：1.都用方程解，最好用一元一次方程
答题格式：解：设……
由题意，得（括号内列所得方程）
解方程，得 （写出该未知数的解）
答：……
啊啊啊！亲们，学生党打不过作业鬼子啊！求解啊，答一题是一题!可以给分滴！

Answer 1

1、
答：设A、B两码头的距离为X，则上行时，轮船的静水速度为X/12+20，下行时轮船的静水速度为X/8-20。因为不管上行和下行，轮船在静水中的速度相同，所以得到等式：
X/12+20=X/8-20
……………………后略

2、
设：甲、乙的速度分别是x、y，则：

反向而行时，30S两人共同走完400m，即得到：
（x+y）*30=400……①

同相而行的时候，因乙的速度快，80s时间乙比甲多跑出一圈的距离（相遇），则：
（y－x）*80＝400……②

联立①②两式，即可解除x、y

…………后略

3、
设快车出发后t时间追上慢车，此时慢车走了y（km），则
快车追上慢车时，需要多跑的长度为两车站之间的距离和慢车先走半小时走出的距离，即：300+40*0.5，所以需要的时间为：
t＝（300+40*0.5）/60（小时）…………①
此时慢车已经走出的距离是先行的半小时走出的距离加上追赶时走出的距离，即：
y＝40*0.5+40*t…………②

联立①②两式，即可解除x、y

…………后略

4、
设X小时赶上，则：

步行的时长为17-6＝11小时，自行车走过的时长为15-10＝5小时，则：
步行的速度为： V1＝55/11＝5km/h，
自行车速度为： V2＝55/5＝11km/h，
自行车出发时，行人已经走过的距离为： S1＝V1*4＝20km，自行车用x小时追上行人时，两者走过的距离相等，所以有：
x*V1+S1＝x*V2，即：

5*X+20＝11*X

解出此方程………………后略。

解题仅仅为了提供思路，不是培养懒人，请楼主自己规范书写方式，完善答题内容。

Answer 2

之前就答类似的问题，作参考:
1题，设水流速度为X米：
（20+X）*8=(20-X)*12
160+8X=240-12X
20X=80
X=4
由式可得水流速度为4米/秒
A、B两地距离为（20+4）*8＝192米
2题，设甲的速度为X，乙的速度为Y，则：
式1、30x+30y=400，得30x=400-30y，x=(400-30y)/30，x=40/3-y
式2、80y=400+80x，代入式1得
80y=400+80(40/3-y)
80y=400+3200/3-80y
160y=4400/3
y=440/48
y=55/6
由式可得乙的速度为55/6米/秒，
代入式1，则x=40/3-55/6=25/6
则甲的速度为25/6米/秒
3题，设快车追上慢车的时间为x，则：
60x=300+40*0.5+40x
20x=320
x=16
由式可得快车行驶16小时后追上慢车
慢车行驶距离：40*0.5+40*16＝20+640＝660千米
4题，设乙行驶x小时后追上甲，甲的行驶时间为17-6=11小时，乙行驶时间为15-10=5小时，甲比乙先出发10-6＝4小时，则：
55/5*x=55/11*x+55/11*4
11x=5x+20
6x=20
x=10/3
由式可得乙行驶3小时20分钟后可追上甲，则
10+3小时20分钟＝13小时20分钟，
则，乙于下午1点20分追上甲。
以上只作参考，注意看算错没有！

Answer 3

1.一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行时需8小时,逆水航行时需12小时,已知该船在静水的航行速度为每小时20千米,求水流速度和A,B两个码头之间的距离.
解：设水流的速度为X千米/时，则顺水速度为（X+20）千米/时，逆水速度为（20-X）千米/时，根据题意得：
8（20+X）=12（20-X）
解得： X=4
所以 8（20+X）=192
答：水流速度为4千米/时，A,B两个码头之间的距离为192千米。

2.分别设甲乙速度为X、Y
得：
30X+30Y=400(相遇的路程=速度和*时间）
80Y-80X=400（追及的路程=速度差*时间）
解得X=55/6（米/秒）
Y=25/12（米/秒）答：略

3.很不好意思，第三题不会，不过你看一下这道题，类型差不多，应该有帮助：
http://zhidao.baidu.com/question/198850989

4.
由已知条件可知
甲的速度为V1=55/（17-6）=5km/h，乙的速度为V2=55/（15-10）=11km/h .则
设乙在X时追上甲，（此时两人走的距离相等），则有
(X-6)*V1=(X-10)*V2
综上得 X=40/3（时）
即乙在13时20分时追上甲

其实，这几道题在百度分别查一下都能查到的……
下次问问题是可以现在百度查一下的，不用问问题了……悬赏完全可以免的，对不？

1,2,4答案来源：

1.http://attach.etiantian.com/staticpages/study/question/question_4821477.htm
2.http://wenwen.soso.com/z/q307341980.htm
4.http://wenwen.soso.com/z/q170311501.htm

Answer 4

设水流速度为X。(20-X）12=（20+X）8 X=4
两码头之间距离为（20-4）12=192