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为叙述方便，记ab＝c，ac＝b，bc＝a
作cd⊥ab，在rt△cbd中，
由∠b＝60度，得∠bcd＝30度，
所以bd＝bc/2＝a/2，cd＝(√3)a/2
而ad＝ab－bd＝c－a/2
在rt△acd中运用勾股定理得
ad^2＋cd^2＝ac^2
所以(c－a/2)^2＋[(√3)a/2]^2＝b^2
整理后得
a^2＋c^2＝b^2+ac
即：bc^2+ab^2=ac^2+ab*bc
作bc边上的高一样证明。
作cd⊥ab，在rt△cbd中，
由∠b＝60度，得∠bcd＝30度，
所以bd＝bc/2＝a/2，cd＝(√3)a/2
而ad＝ab－bd＝c－a/2
在rt△acd中运用勾股定理得
ad^2＋cd^2＝ac^2
所以(c－a/2)^2＋[(√3)a/2]^2＝b^2
整理后得
a^2＋c^2＝b^2+ac
即：bc^2+ab^2=ac^2+ab*bc
作bc边上的高一样证明。
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2024-10-28 广告
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