Question

物理磁场问题

匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止开始经加速电场后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场。若带电粒子在磁场中的运动的时间是πm/2qB.求加速电场的加速电压。

Answer 1

解析：电荷量为q的带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为： T=2πm/Bq, 因t=πm/2qB
则t /T=1/4。所以该带电粒子在磁场中转动的圆心角为π/2。如下图所示。O为匀强磁场分布区域的圆心，O′为带电粒子做圆周运动的圆心，即在圆周上，由圆的对称

性知AOF为直径、带电粒子的圆半径为 r =根号2/ R。由牛顿第二定律，Bqv =mv² / R解得v =根号（2BQR) / m由动能定理qu =(mv2-0) / 2，
所以，加速电场电压是U=（B²qR²） / m.

不好意思0.6R我用的是根号2代替了

追问

不对吧，AO’=1.2R，AF=2R 所以O'F=根号下2.56R≠1.2R

这种方法我早试过了。。

追答

不行吗？

追问

yes ，还有其他的方法吗？

Answer 2

向上或者向下偏转都有可能，在磁场中都运动四分之一圆弧，设圆弧半径r
向上偏转,r=0.4R,Bqv=mv²/r,v=0.4BqR/m，Uq=½mv²/r，U=0.08B²R²q/m
向下偏转，r=1.6R,v=1.6BqR/m，U=1.44B²R²q/m

Answer 3

额？？？？