Question

动能定理习题

一粒子弹原来的速度为v0，打穿一块木板后速度为v0/4。设木板对子弹的阻力是恒定的，那么子弹射入木板的一半深度时，它的速度是多少？
要有详细过程 谢谢

Answer 1

设子弹受到阻力为f，木板厚度为l。则-fl=0.5m(v0/4)^2-0.5mv0^2，即fl=0.5m*15v0^2/16
射到一般深度时速度为v
则-f*0.5l=0.5mv^2-0.5mv0^2，则0.5mv^2=0.5mv0^2-fl/2=0.5m(17v0^2/32)，则v=sqrt(17/32)v0

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 2

阻力恒定则减速度不变a;木板厚度L；一半深度时子弹速度v;
从开始到一半深度时有： L/2=v0 * t1 - 1/2 * a * t1 * t1； (一)
t1是子弹射入一半所用时间 t1=(v0-v1)/a；
子弹刚射出时有：L=v0 * t2 - 1/2 * a * t2 * t2； （二）
t2是子弹射出所用时间：t2=(v0 - v0/4)/a；
由以上俩个方程（一）（二）
其实（一）就是 v0的平方减去v1的平方等于L/2；
(二) 就是vo的平方减去v0/4的平方等于L；
解的结果是v1=sqrt(17/32)v0；就是对(17/32)开方然后乘以v0。
希望对你有帮助。