Question

若关于x的分式方程m/x-1+3/1-x=1无解,求m的值

若关于x的分式方程m/x-1+3/1-x=1无解,求m的值

Answer 1

原方程m/（x-1）+3/（1-x）=1化为m-3=x-1
(1)要使原方程无解,则方程（1）无解,或方程（1）有解x=1（因为x=1是原方程的增根,原方程也无解）由于方程（1）不可能无解,所以方程（1）只能有解x=1,把x=1代入方程（1）m-3=x-1
得m-3=1-1
即m=3