Question

一到二次函数实际应用题

某种商品利润y与售价x之间的关系式是y=-10{x}^{2}+280x-1600
（1）当售价为多少元时，所获利润最大，最大利润是多少，给出过程
（2）当售价在什么范围定价时，所获利润不少于320元，
（3）如果售价范围在15元到18元之间，那么商家从获取利润的角度考虑，是否定价越高越好，为什么

Answer 1

（1）y是关于x的二次函数，开口向下，对称轴为x=14
x=14，y=360
所以，当售价为14元时利润最大，最大利润为360元。
（2）y=-10x²+280x-1600=320
10x²-280x+1920=0
x²-28x+192=0
(x-12)(x-16)=0
x1=12，x2=16
所以，售价定在12-16元这个范围内时，所获利润不少于320元。
（3）不是，
又二次函数的图像知：x>14时，y随x的增大而减小。
所以，如果售价范围在15元到18元之间，那么商家从获取利润的角度考虑，定价应该越低越好。
而不是越高越好。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2