Question

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如图，上午8时，一艘船从A处出发，以每小时十五海里的速度朝着正东方航行，在A处观察到北偏东60°方向上有一海岛C，中午12时航行至B处，观察到海岛C在北偏东45度方向上，求船在B处与海岛C的距离，船在A处与C的距离。

Answer 1

解易知  ∠1=30°   ∠2=45°  设CD=x   则  BD=x

AB=15×4=60   ∴x/（x+60）=tan30°=根号3/3 

∴x可求    根据勾股定理可求BC

Answer 2

过C作CE⊥AB所在直线，交AB延长线于E，则在Rt△BCE中，∠CBE=45°，所以，BE=CE。在Rt△ACE中，∠A=60°，所以∠ACE=30°，AC=2AE。由于AB=15×4=60，所以BE=CE=AE-60。由勾股定理得：4AE²=（AE-60）²+AE²。解得：AE=30（根3-1）海里。所以AC=60(根3-1）海里。即AC的距离是60（根3-1）海里。或AC=43.8海里..。

Answer 3

过C向AB作垂线，垂足为D，利用三角函数或勾股定理就能求出。

结果是：30（根3＋1）