Question

求曲线y=x的三次方 及 y=根号下x所围成的图形的面积

求曲线y=x的三次方 及 y=根号下x所围成的图形的面积 微积分问题，附件里还有几道题，希望好心人帮我解答一下，直接有答案也好，有过程最好，谢谢急

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

解方程组y=x^3,y=√x，得到交点O(0,0),A(1,1).所以该封闭图形由二曲线的界于Q，A之间的二曲线弧段围成，故面积
S=(0->1)∫(√x-x^3)dx
=[(2/3)x^(3/2)-(1/4)x^4]|0->1
=(2/3-1/4）-（0-0）
=5/12