已知函数f（x）=√3sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线...
已知函数f（x）=√3sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是_____π3，kπ+π6]，...
已知函数f（x）=√3sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是 _____π3，kπ+π6]，k∈Z ．
展开
展开全部
[kπ-
解：函数f（x）=√3sinωx+cosωx=2sin（ωx+π6），
因为y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，函数的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+π6），因为2kπ-π2≤2x+π6≤π2+2kπ
k∈Z，
解得x∈[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z
即函数的单调增区间为：[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z
故答案为：[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z
解：函数f（x）=√3sinωx+cosωx=2sin（ωx+π6），
因为y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，函数的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+π6），因为2kπ-π2≤2x+π6≤π2+2kπ
k∈Z，
解得x∈[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z
即函数的单调增区间为：[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z
故答案为：[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
