已知函数f(x)=Asin(wx+b)+k（A＞0，W＞0）的图像一部分如图所示，试写出函数的解析式
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解：由图像可得
A=5-3=2
T/4=π/8-(-π/8)=π/4
所以T=π=2π/w，w=2π/π=2
图像上移3个单位，所以k=3
此时f(x)=2sin(2x+b)+3
由f(π/8)=1得
2sin(π/4+b)+3=1
sin(π/4+b)=-1
π/4+b=2kπ-π/2
b=2kπ-3π/4（k∈Z）
估计这题对b应该有要求吧？
当k=0时，b=-3π/4
所以该函数的解析式为f(x)=2sin(2x-3π/4)+3
望采纳，我也要睡了，晚安，若不懂，请追问。
A=5-3=2
T/4=π/8-(-π/8)=π/4
所以T=π=2π/w，w=2π/π=2
图像上移3个单位，所以k=3
此时f(x)=2sin(2x+b)+3
由f(π/8)=1得
2sin(π/4+b)+3=1
sin(π/4+b)=-1
π/4+b=2kπ-π/2
b=2kπ-3π/4（k∈Z）
估计这题对b应该有要求吧？
当k=0时，b=-3π/4
所以该函数的解析式为f(x)=2sin(2x-3π/4)+3
望采纳，我也要睡了，晚安，若不懂，请追问。
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