Question

数学组合题

10.“抗震救灾” ，在“四川 5.12”抗震 救灾中，某医院从 10 名 医疗专家中抽调 6 名奔 赴赈灾前线， 其中这 10 名医疗专家中有 4 名是 外科专家. （1）抽调的 6 名专家中恰有 2 名是外 科专家的抽调方法有多 少种？ （2）至少有 2 名 外科专家的抽调方法有 多少种？ （3）至多有 2 名外科专家的抽调方法 有多少种？

Answer 1

6人中没有外科专家的抽调方法：C(6,6)=1
6人中恰好有1名外科专家的抽调方法：C(4,1)*C(6,5)=4*6=24
6人中恰好有2名外科专家的抽调方法：C(4,2)*C(6,4)=6*15=90
6人中恰好有3名外科专家的抽调方法：C(4,3)*C(6,3)=4*20=80
6人中恰好有4名外科专家的抽调方法：C(4,4)*C(6,2)=1*15=15

（1）90种
（2）90+80+15=185种
（3）1+24+90=115种

Answer 2

1 C﹙4,2﹚C﹙6,4﹚
2 C﹙10,6﹚－C﹙6,1﹚C﹙6,5﹚－1
3 C﹙6,1﹚C﹙6,5﹚＋C﹙6,2﹚＋1