线性代数用初等变换法求逆矩阵
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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使用初等行变换的方法，(A,E)=
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1 r1+r2,r3+r2,r2-r4
~
3 0 2 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
1 0 -1 -1 0 1 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1 r1-3r3,r4-r2
~
0 0 5 3 1 -2 -3 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
1 0 -1 -1 0 1 1 0
0 0 2 1 0 -1 0 2 r1-3r4,r3+r4
~
0 0 -1 0 1 1 -3 -6
0 1 0 0 0 1 0 -1
1 0 1 0 0 0 1 2
0 0 2 1 0 -1 0 2 r3+r1,r4+2r1,r1*-1，交换r1r3
~
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10，于是得到E,A^-1
即A的逆矩阵为
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1 r1+r2,r3+r2,r2-r4
~
3 0 2 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
1 0 -1 -1 0 1 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1 r1-3r3,r4-r2
~
0 0 5 3 1 -2 -3 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
1 0 -1 -1 0 1 1 0
0 0 2 1 0 -1 0 2 r1-3r4,r3+r4
~
0 0 -1 0 1 1 -3 -6
0 1 0 0 0 1 0 -1
1 0 1 0 0 0 1 2
0 0 2 1 0 -1 0 2 r3+r1,r4+2r1,r1*-1，交换r1r3
~
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10，于是得到E,A^-1
即A的逆矩阵为
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
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