Question

求一道关于导数求切线的问题！！！谢谢啦！！

设曲线y=x的平方的切线与曲线y=x的3次方的切线相互垂直，则曲线y=x的平方上的点的横坐标X=？
请写出具体步骤和思路！谢谢啦！

Answer 1

y＝x² 的导数 y1'＝2x
y＝x³ 的导数 y2'＝3x²
要使它们的切线互相垂直，则其斜率互为负倒数。所以y1'*y2'=-1
即2x*3x²＝－1
解得x＝－³√（1/6)
即切点的横坐标为－³√（1/6)

Answer 2

y=x的平方的切线斜率:2x

y=x的3次方的切线斜率:3x^2

垂直： 2x*3x^2=-1

x=(1/6)^(1/3)

Answer 3

这样的点为无数个吧 还是我理解错题了？