Question

概率论条件概率问题：

这是曹显兵考研书的思考题。 有10个产品中，有7个正品，3个次品，每次任取一个，取后不放回，问： 1.第三次取得的概率 2，第三次才取得。 3.已知前两次没有次品，第三次次品的概率； 问题：1，第三问能否用全概率或者条件概率来理解？求解过程是什么。... 这是曹显兵考研书的思考题。 有10个产品中，有7个正品，3个次品，每次任取一个，取后不放回，问： 1.第三次取得的概率 2，第三次才取得。 3.已知前两次没有次品，第三次次品的概率； 问题：1，第三问能否用全概率或者条件概率来理解？求解过程是什么。 2，所有问的求解过程。希望详细点 展开 1.2问都是次品的概率，漏打了 能不能用全概率来理解。 其他方法不用回答了，我都知道。这个题目是全概率和贝叶斯公式例题后面的思考题，所以想用各种方法，一题多解。 快 来个大神！

Answer 1

1、正正次、正次次、次正次、次次次
共四种可能
P1=【1/3C(2,7)C(1,3)+2/3C(1,7)C(2,3)+C(1,3)C(1,7)C(1,2)+C(3,3)】/C(3,10)
=0.3
2、正正次一种可能
根据贝叶斯公式P2=【1/3C(2,7)C(1,3)】/【1/3C(2,7)C(1,3)+2/3C(1,7)C(2,3)+C(1,3)C(1,7)C(1,2)+C(3,3)】=7/40
3、正正次一种可能
根据贝叶斯公式
P3=【C(2,7)C(1,3)】/【C(2,7)C(1,3)+C(2,7)C(1,5）】=3/8