Question

这道题怎么做？

Answer 1

解：作AG//EF，延长ED到G，

∵EF//BC，CD是∠ACB的角平分线，

∴∠AGD=∠DCB  （两直线平行，内错角相等）

∴∠AGD=∠ACD

则，AG=AC=EF；

∴△ADG≌△EDF  （asa）

∴ DA=DF （全等三角形的对应边相等）

Answer 2

你好，很高兴地解答你的问题。

8.【解析】：

证明：

∵延长ED到G，

又∵使ED＝DG，

∵连结AG ，

又∵在△AGD与△FED中 ，

｛ AD＝FD ，

｛ ∠ADG＝∠FDE ，

｛ ED＝GD ，

∴△AGD≌△FDE（SAS ），

∴∠1＝∠G ，

∴AG＝ EF ，

∵EF＝AC，

∴AC＝AG ，

∴∠2＝∠G ，

又∵∠2＝∠3，

∴∠G＝∠1 ，

∴∠3＝∠1 ，

∴EF∥BC 。

追答

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Answer 3

证明：作点A关于BC的平行线，延长CD并交于点G。
∴∠BCD＝∠G
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD＝∠AGD
∴AC＝AG
∵AC＝EF
∴AG＝FE
∵EF∥CB
∴EF∥AG
∴∠DEF＝∠DGA，∠DFE＝∠DAG
在△ADG和△FDE中，
{∠DAG＝∠DFE；AG＝FE;∠DGA＝∠DEF
∴△ADG≌△FDE（ASA）
∴AD=FD