定义域题 已知f(x)的定义域为[1,2],则f(x)+f(x^2)的定义域是多少?写过程或思路）
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首先明确x是f(x)+f(x^2)的自变量,定义域即x可以取值的范围
而由于f(x)的定义域为[1,2]
∴对于f(x),x的取值范围为[1,2],
对于f(x^2),x^2的取值范围为[1,2]∴x的取值范围为[-根号2,-1]∪[1,根号2]
∴f(x)+f(x^2)的定义域为两者的交,即[1,根号2]
而由于f(x)的定义域为[1,2]
∴对于f(x),x的取值范围为[1,2],
对于f(x^2),x^2的取值范围为[1,2]∴x的取值范围为[-根号2,-1]∪[1,根号2]
∴f(x)+f(x^2)的定义域为两者的交,即[1,根号2]
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