A为n阶矩阵,A^2=A,E为单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n

 我来答

2个回答

#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

茹翊神谕者

2021-11-11 · TA获得超过2.5万个赞

知道大有可为答主

回答量：3.6万

采纳率：76%

帮助的人：1538万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

简单计算一下即可，答案如图所示

已赞过 已踩过<

评论收起

TableDI
2024-07-18 广告

当使用VLOOKUP函数进行匹配时，如果结果返回“#N/A”错误，这通常意味着在查找表中未找到与查找值相匹配的项。可能的原因有：查找值拼写错误、查找表的范围不正确、查找值不在查找列的列、查找表未进行绝对引用导致范围变动等。为了解决这个问题，... 点击进入详情页

本回答由TableDI提供

伯赐邝弘厚
2019-09-29 · TA获得超过1088个赞

知道小有建树答主

回答量：1377

采纳率：100%

帮助的人：6.3万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

因为A*A=A,所以A(A-E)=0;故A-E的每个列向量都是方程
Ax=0的解,由于A-E中的列向量未必构成解空间的基,所以R(A)+R(A-E)小于等于n；
又由R(A)+R(B)>=R(A+B)；立刻可得R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)>=R(A+E-A)=R(E)=n;所以R(A)+R(A-E)=n.

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

A为n阶矩阵,A^2=A,E为单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n

其他类似问题

为你推荐：