在等比数列an中，sn是其n项和，S2=6，S4=30，求公比q ，通项公式an
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S2=A1+A1q=6
S4=A1+A1q+A1q^2+A1q^3=30
两式相减
A1q^2+A1q^3=24=(A1+A1q)q^2=6q^2
q^2=4
q=±2
若q=2时
A1+A1q=3A1=6
A1=2
An=2×2^(n-1)=2^n
若q=-2时
A1+A1q=-A1=6
A1=-6
An=-6×(-2)^(n-1)=3×(-2)^n
S4=A1+A1q+A1q^2+A1q^3=30
两式相减
A1q^2+A1q^3=24=(A1+A1q)q^2=6q^2
q^2=4
q=±2
若q=2时
A1+A1q=3A1=6
A1=2
An=2×2^(n-1)=2^n
若q=-2时
A1+A1q=-A1=6
A1=-6
An=-6×(-2)^(n-1)=3×(-2)^n
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