Question

如图，矩形ABCD【AD＞AB】中，AB=a，∠BDA=θ作AE交BD于点E，且AE=AB试用a与θ表示AD，BE

Answer 1

tanθ=AB/AD, AD=a/tanθ
BE=2atanθ

追问

过程

追答

第一步，ADB是直角三角形。AB、AD为两直角边
第二步 ABE为等腰三角形，底角ABE=90-θ
过A作AE垂线交AE于F，角BAF=θ
BF=ABtanθ=atanθ
BE=2BF=2tanθ

追问

第二个求AD

Answer 2

过A作AH⊥BD于H
①这个应该简单：AD=a*cotθ
②∵AB=AE,∴H为BE中点
又∵∠BDA=θ,∴∠ABD=90-θ,∴BH=ABcos(90-θ)=a*sinθ故BE=2BH=2a*sinθ