Question

若函数fx与gx满足fx的导数等于gx的导数则必有？

Answer 1

1.若函数fx与gx的满足fx的导数等于gx的导数，则B是正确的，其它不对。

2.对于若函数fx与gx的满足fx的导数等于gx的导数，则将fx的导数等于gx的导数，这个式子两边积分，积分后，就得出B是正确的。

3.函数fx与gx的满足fx的导数等于gx的导数，则A是不正确的，其理由见图中的注的部分。

4.如果函数fx与gx的满足fx的导数等于gx的导数，则C,D是推不出来的。

Answer 2

证明:若函数fx在(-∞∞)内满足关系式fx的导数等于fx且f0=1则fx=ex 证明：在R上的函数f(x)满足：f'(x)=f(x)设y=f(x)，则y'=y所以：y'-y=0恒成立所以：(y'-y)×e^(-x)=0恒成立即有：(y /e^x) '=0恒成立两边积分得：y/e^x=C所以：y=f(x)=C×e^x因为：f(0)=C=1所以：f(x)=e^x

Answer 3

证明:若函数fx在(-∞∞)内满足关系式fx的导数等于fx且f0=1则fx=ex 证明：在R上的函数f(x)满足：f'(x)=f(x)设y=f(x)，则y'=y所以：y'-y=0恒成立所以：(y'-y)×e^(-x)=0恒成立即有：(y /e^x) '=0恒成立两边积分得：y/e^x=C所以：y=f(x)=C×e^x因为：f(0)=C=1所以：f(x)=e^x