请教一道题
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设AB>AC
做IM⊥AB，IN⊥AC
∵∠ABC和∠ACB的平分线BE和CF交于I，即是角平分线的交点
∴IM=IN
∵IF=IE
∴Rt△IFM≌Rt△IEN
∴∠FIM=∠EIN
∵∠MIN=∠MIE+∠EIN
∠EIF=∠MIN+∠FIM
∴∠EIF=∠MIN
∵∠AMI+∠AIN=90°+90°=180°
∴∠A+∠MIN=180°
∴∠A+∠EIF=180°
∵∠EIF=∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)
=180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB)
=180°-1/2(∠ABC+∠ABC)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A
∴∠A+90°+1/2∠A=180°
∠A=60°
做IM⊥AB，IN⊥AC
∵∠ABC和∠ACB的平分线BE和CF交于I，即是角平分线的交点
∴IM=IN
∵IF=IE
∴Rt△IFM≌Rt△IEN
∴∠FIM=∠EIN
∵∠MIN=∠MIE+∠EIN
∠EIF=∠MIN+∠FIM
∴∠EIF=∠MIN
∵∠AMI+∠AIN=90°+90°=180°
∴∠A+∠MIN=180°
∴∠A+∠EIF=180°
∵∠EIF=∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)
=180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB)
=180°-1/2(∠ABC+∠ABC)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A
∴∠A+90°+1/2∠A=180°
∠A=60°
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