Question

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a，b，c成等比数列，则cos...

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a，b，c成等比数列，则cosB的最小值_____．

Answer 1

解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
，
∴当且仅当a=c时，cosB取最小值
1
2
．
故答案为：
1
2
．